“精度”是個(gè)含義不確定的非規(guī)范用語(yǔ)
在衡器行業(yè)的一些文宣資料中，不時(shí)會(huì)見(jiàn)到“高精度××秤”的提法，然而“精度” 不是一個(gè)規(guī)范用語(yǔ)，又常被用來(lái)表達(dá)不同的意思。因此它的涵義是含混不清的，不能傳遞明確的意思，應(yīng)當(dāng)避免再繼續(xù)不當(dāng)使用它。
為什么說(shuō)“精度”是一個(gè)涵義含混不清的不規(guī)范用語(yǔ)呢？因?yàn)椋?/p>
首先，“精度”只是一個(gè)曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的通俗說(shuō)法，但從來(lái)就不是一個(gè)有正式定義的計(jì)量學(xué)名詞。
其次，對(duì)應(yīng)于漢語(yǔ)“精度”的英文單詞有兩個(gè)：一是 precision,另一個(gè)是 accuracy； 而在計(jì)量學(xué)術(shù)語(yǔ)中，前者指“精密度”，后者指“準(zhǔn)確度”。
此外還有一些場(chǎng)合，“精度”用來(lái)指稱(chēng)“分度值”。例如，某些衡器制造商在產(chǎn)品推銷(xiāo)資料上介紹所謂“高精度臺(tái)秤”系列產(chǎn)品的規(guī)格時(shí)有這樣的描述：“量程 60kg、75kg、 100kg/精度 1g、2g、5g，10g，秤臺(tái)面尺寸 30cm×40cm；量程 150kg、200kg、300kg/ 精度 1g、2g、5g、10g、20g，50g，秤臺(tái)面尺寸 40cm×50cm?！倍鋵?shí)這些同系列產(chǎn)品的等級(jí)都是相同的。
按 JJF1181-2007《衡器計(jì)量名詞術(shù)語(yǔ)及定義》6.2.2 條分度值(d，scale interval)的定義是指：“以質(zhì)量單位表示的相鄰兩個(gè)(數(shù)字指示的)示值之差或（模擬指示的)標(biāo)尺標(biāo)記所對(duì)應(yīng)的值之差?！币虼?，這里所稱(chēng)的“精度”只是衡器設(shè)計(jì)制造時(shí)所規(guī)定的指示器 顯示分度的大小而已。與此相近的有關(guān)術(shù)語(yǔ)還有：
6.2.3 檢定分度值(e) verification scale interval
用于衡器分級(jí)或檢定的，以質(zhì)量單位表示的值。
6.2.5 檢定分度數(shù)(n)number of verification scale interval
最大秤量(Max)與檢定分度值(e)之比，即 n=Max/e。
7.7 鑒別力 discrimination
衡器對(duì)載荷微小變化的反應(yīng)能力。
7.9 分辨率 resolution
指示裝置可以有效辨別緊密相鄰稱(chēng)重值的能力。
由此可見(jiàn)，這里的“精度”還不及“鑒別力”或“檢定分度值”、“檢定分度數(shù)”等更能客觀地反映衡器計(jì)量性能的好與差。
至于即使都用于評(píng)價(jià)主要計(jì)量性能的“精密度”與“準(zhǔn)確度”兩者的含義也是不相同的。
在評(píng)價(jià)和分析計(jì)量器具的誤差(error of measuring instrument)狀況時(shí)，除了應(yīng)把由于偶而疏忽而造成的粗大測(cè)量誤差(careless error)先行剔除之外，剩余的誤差一般包含了
計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差(systematic error)和檢測(cè)的隨機(jī)誤差(random error )兩大部分。它們產(chǎn)生的源頭不同，想要消除或減小它們，需要采取不同的針對(duì)性措施。也就是說(shuō)：
Em=Es+Er 式 1
式中：Em 為測(cè)量誤差，Es 為系統(tǒng)誤差，Er 為隨機(jī)誤差
測(cè)量誤差是指，由測(cè)量?jī)x器(系統(tǒng))給出的量值與對(duì)應(yīng)輸入量的參考量值之差。 對(duì)同一對(duì)象重復(fù)多次測(cè)量，可以提高結(jié)果的可信度。若 n 次測(cè)量的結(jié)果分別為： xi = x1, x2, x3, …… , xn；對(duì)該被測(cè)對(duì)象輸入量的參考量值(約定真值)為 T，則有：
Emi = xi -T 式 2
系統(tǒng)誤差又稱(chēng)為可測(cè)誤差或規(guī)律誤差。其特征是：在實(shí)際測(cè)量條件下重復(fù)多次測(cè)量同一量值時(shí)，該測(cè)量誤差分量基本保持恒定(即絕對(duì)值和符號(hào)不變)，或按某種可以預(yù)見(jiàn)的方式變化(絕對(duì)值和符號(hào)的變化都有一定規(guī)律)。其中，前者又稱(chēng)恒定誤差，后者又稱(chēng)變值誤差。
反映系統(tǒng)誤差(ES)大小程度的是正確度(trueness)，可用多次測(cè)量的算術(shù)平均值(或數(shù)學(xué)期望)μ 與約定真值 T 之差，即偏移(bias)來(lái)衡量。
Es = μ - T 式 3
式中： m = 1 (x + x + x +??+ x )
n 1 2 3 n
隨機(jī)誤差又稱(chēng)未定誤差。其特征是：在實(shí)際測(cè)量條件下重復(fù)多次測(cè)量同一量值時(shí)， 該測(cè)量誤差分量的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知的方式變化。按概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，它是在測(cè)量條件下圍繞測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值(數(shù)學(xué)期望)周?chē)S機(jī)變化的那部分誤差，其出現(xiàn)的規(guī)律性十分復(fù)雜，只能用統(tǒng)計(jì)的方法找出誤差的大小和出現(xiàn)次數(shù)之間的數(shù)字關(guān)系，即找出誤差的概率分布規(guī)律。經(jīng)典的誤差理論認(rèn)為：隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率分布為正態(tài)分布，并在這一前提下建立了隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)分析方法。當(dāng)測(cè)量次數(shù)不斷增加時(shí)，該種誤差的算術(shù)平均值趨向于零。
反映隨機(jī)誤差大小程度的是精密度(precision)，是指規(guī)定測(cè)試條件下各獨(dú)立測(cè)試結(jié)果相互間的一致程度，可用偏差(deviation)來(lái)衡量。
對(duì)于單次測(cè)量的精密度，可用各單次測(cè)量結(jié)果分別與在重復(fù)條件下對(duì)同一被測(cè)對(duì)象多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差來(lái)表達(dá)，即：
Er = xi -μ 式 4
對(duì)于有限量樣本的全體，則通常用大量測(cè)試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差 σ(standard deviation)來(lái)表達(dá)，即：
Er = = s 式 5
可見(jiàn)，精密度依賴(lài)于隨機(jī)誤差的分布，僅僅與期望值有關(guān)，而與真值無(wú)關(guān)。
至于準(zhǔn)確度(accuracy)是指測(cè)試結(jié)果與真值之間的一致程度。準(zhǔn)確度通常用誤差(error)來(lái)衡量，其由隨機(jī)誤差分量(偏差)及系統(tǒng)誤差分量(偏移)共同組成。因此，當(dāng)我們比較兩組數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度時(shí)，應(yīng)當(dāng)同時(shí)比較它們的正確度與精密度。
用于反映不同類(lèi)誤差之大小程度的三種術(shù)語(yǔ)的比較
誤差類(lèi)別 | 測(cè)量誤差 Em | 系統(tǒng)誤差 Es | 隨機(jī)誤差 Er |
反映程度的術(shù)語(yǔ) | 準(zhǔn)確度(accuracy) | 正確度(trueness) | 精密度(precision) |
定義* | 5.5 測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度 | 5.20 在重復(fù)條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均 值與被測(cè)量的真值之差 | 5.19 測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié) 果的平均值之差 |
評(píng)定方式 及對(duì)應(yīng)值名稱(chēng) | 示值與真值之差 | 期望值與真值之差 | 大量示值的標(biāo)準(zhǔn)差 |
Emi = xi -T | Es = μ -T | Er = xi -μ | |
示值誤差(error) | 偏移(bias) | 偏差(deviation) | |
* 定義前標(biāo)的數(shù)字為《JJF 1181-2007 衡器計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》中相應(yīng)條款的編號(hào) | |||
下面用射箭為喻，進(jìn)一步說(shuō)明正確度、精密度、準(zhǔn)確度三者的區(qū)別：
如果甲、乙、丙、丁各射 20 箭，設(shè)靶心(10 環(huán))為真值，并用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)公式分別計(jì)算各人成績(jī)的數(shù)學(xué)期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如下表：
靶環(huán) | 6 環(huán) | 7 環(huán) | 8 環(huán) | 9 環(huán) | 10 環(huán) | 總計(jì) | 期望值 | 標(biāo)準(zhǔn)差 | |
中靶箭數(shù) | 甲 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 170 環(huán) | 8.5 | 1.357 |
乙 | 0 | 4 | 5 | 8 | 3 | 170 環(huán) | 8.5 | 1 | |
丙 | 0 | 0 | 10 | 10 | 0 | 170 環(huán) | 8.5 | 0.513 | |
丁 | 4 | 5 | 8 | 3 | 0 | 150 環(huán) | 7.5 | 1 | |
甲乙丙三人的總成績(jī)都是 170 環(huán)、平均 8.5 環(huán)，相對(duì)于“真值”靶心，三人成績(jī)的偏倚量都是 8.5-10=-1.5，也就是說(shuō)三者的系統(tǒng)誤差或正確度是相等的。但是他們的精密度和準(zhǔn)確度并不完全相同，甲的最低分為 6 環(huán)、乙的最低分為 7 環(huán)、丙的最低分為 8 環(huán)，即三人的最大誤差并不相等。而甲乙丙三人的標(biāo)準(zhǔn)差依次遞減，說(shuō)明三者的隨機(jī)誤差不相等，也就是甲的精密度最差、乙次之、丙最高(雖然甲射中 10 環(huán) 6 次、乙射中 3
次、而丙為 0 次)。
再看乙和丁二人成績(jī)的期望值不同，顯然正確度與準(zhǔn)確度都不會(huì)相同；但是他們的標(biāo)準(zhǔn)差都是 1，也就是說(shuō)兩者的隨機(jī)誤差或者精密度是相等的。
準(zhǔn)確度曾一度叫做“精確度”，有人將其簡(jiǎn)稱(chēng)為“精度”，但只是一種通俗的說(shuō)法，并沒(méi)有嚴(yán)格的等同關(guān)系；卻倒是在不少場(chǎng)合還有人會(huì)把“精度”作為“精密度”的簡(jiǎn)稱(chēng)。因此，與“高精度”對(duì)應(yīng)的英譯文也有 high precision 和 high accuracy 兩種，使得“精度” 所表達(dá)的涵義就不確定了。為了避免混淆，“精確度”一詞已停止使用，改稱(chēng)為“準(zhǔn)確度”了，“精度”也就不應(yīng)再理解成它的簡(jiǎn)稱(chēng)了。
計(jì)量器具的準(zhǔn)確度能夠反映被測(cè)對(duì)象的測(cè)量值偏離實(shí)際值(約定真值)的程度，測(cè)量誤差既包含了偏差量(隨機(jī)誤差)，也包含了偏移量(系統(tǒng)誤差)；而精密度僅僅反映了隨機(jī)誤差，并沒(méi)有包括系統(tǒng)誤差在內(nèi)。因此“高精度××秤”中的“精度”所表征的意義往 往是含混不清的，故而對(duì)于他人所稱(chēng)謂的“精度”究竟是指“精密度”呢，還是“準(zhǔn)確度”，甚至僅僅是“顯示分度值”，我們必須弄明白，不致誤解。更要警惕個(gè)別無(wú)良商家有意濫用不規(guī)范的用語(yǔ)來(lái)誤導(dǎo)忽悠客戶(hù)。同時(shí)，我們自己也不應(yīng)再盲目跟風(fēng)，以免使人確定不了所表達(dá)的真實(shí)含義。
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